Андрій Шеремета народився 7 січня 1987 року в місті Тернопіль.

Дитинство провів у Снятині. Навчався у Коломийській середній школі імені В. Стефаника. Захоплювався футболом. Після 7 класу вступив до Івано-Франківської школи-інтернату №1 (нині — імені В. Чорновола).

Після закінчення школи проходив строкову службу у 2-й Галицькій бригаді внутрішніх військ, військова частина 3002, м. Львів. Після демобілізації працював у МП «Копійочка», фермерському господарстві «Томаш», а останнім місцем роботи було ТОВ «АТБ-маркет». Андрій був відкритою, дружелюбною людиною, уважним до рідних і надійним товаришем. Хоча власних дітей не мав, разом із дружиною виховував її доньку Олександру, яку щиро вважав рідною.

З початком повномасштабного вторгнення добровільно звернувся до військкомату. Проходив навчання у Черкасах. Згодом служив у 110-й бригаді ТрО в Авдіївці, де отримав важку контузію. Після реабілітації продовжив службу у 63-й окремій механізованій бригаді, обороняючи Сумську та Чернігівську області від ворожих ДРГ. Був відзначений грамотами.

У липні 2024 року повернувся на Донеччину в складі 23-ї бригади. Уже як сертифікований бойовий медик неодноразово надавав невідкладну допомогу пораненим просто на полі бою.

31 липня 2024 року, мужньо виконуючи військовий обов’язок біля н. п. Часів Яр, загинув унаслідок мінометного обстрілу, віддавши життя за незалежність України. Посмертно нагороджений орденом «За мужність» III ступеня.